Question

【题目】如图，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量m = 2kg的圆环套在杆上，圆环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆的动摩擦因数μ=0.75。对圆环施加一个与水平方向成θ = 53°角斜向上、大小为F=25N的拉力，使圆环由静止开始做匀加速直线运动（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）。求：

⑴圆环对杆的弹力；

⑵圆环加速度的大小；

⑶若2s后撤去拉力F，圆环还能滑行的距离。

Answer 1

【答案】⑴圆环对杆的弹力为0 ⑵7.5m/s2 ⑶ 15m

【解析】

先根据位移时间公式求出加速度，然后对环受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解，撤去力F后对环受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解出环的加速度拉力a，再根据位移时间关系求解。

(1) 将F分解为F1和F2

；

所以圆环对杆的弹力为0；

(2) 由⑴可知：F合 =F1=15N，由牛顿第二定律可知F合 = ma

代入数据得：a =7.5m/s2；

(3) 由⑵可知，撤去F时圆环的速度v0 = at1 =15m/s

撤去F后圆环受力如图。

水平方向 F合 = f = ma

竖直方向 FN = mg

联立可得

圆环的速度与加速度方向水相反，做匀减速直线运动直至静止，

取v0方向为正方向，则v0 = 15m/s，a =－7.5m/s2

由运动学公式可得：圆环滑行位移。