Question

10．如图所示，轻绳AC与天花板夹角α=30°，轻绳BC与天花板夹角β=60°．设AC．BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N，CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少N？

Answer 1

分析 以结点C为研究对象作出受力分析图，分析BC、AC两绳拉力的大小，确定哪根绳子的拉力先达到最大．再根据受力平衡列方程解得结果．

解答 解：如图所示，以点C为研究对象，由力的平衡有：
${F_A}cos{30^0}={F_B}cos{60^0}$       ①
${F_C}={F_A}sin{30^0}+{F_B}sin{60^0}$    ②
又G=F_C                    ③
由①知：${F_B}=\sqrt{3}{F_A}$
由题意知，当F_B=100N时，物重G有最大值G_max     
联立解得：${G_{max}}=\frac{{200\sqrt{3}}}{3}N（或115N）$
答：CD绳下端悬挂的物重G不能超过115N．

点评 对结点进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．