Question

如图是某同学自制的加速度计，其构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴O相连接．杆可在竖直平面内左右摆动，硬质面板紧靠杆摆动的平面平行放置．并标有刻度线．其中刻度线c位于经过O的竖直线上，刻度线b在bO连线上，且∠bOc=30°，刻度线d在dO连线上，且∠cOd=45°．使用时，若规定加速度计的右侧为汽车前进的方向，当汽车以v=10m/s的速度前进时，取g=9.8m/s²，下列判断正确的是（　　）

A．若细杆稳定地指示在b处，则汽车的加速度为4.9m/s²

B．若细杆稳定地指示在d处，则0.5s内汽车速度减小了4.9m/s

C．若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了9m/s

D．若细杆稳定地指示在c处，则5s内汽车前进了20m

Answer 1

分析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再由速度公式求出速度的变化量．

解答：解：
A、C若细杆稳定地指示在b处，小球受力如图，
根据牛顿第二定律得
  mgtan30°=ma，得a=gtan30°=9.8×

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m/s²≈5.66m/s²，则0.5s内汽车速度增大量为△v=at=2.83m/s．故AC错误．
B、若细杆稳定地指示在d处，根据牛顿第二定律得
  mgtan45°=ma，得a=g=9.8m/s²，则0.5s内汽车速度减小量为△v=at=4.9m/s．故B正确．
D、若细杆稳定地指示在c处，汽车做匀速直线运动，则5s内汽车前进的距离为x=vt=50m．故D错误．
故选B

点评：本题是牛顿第二定律和速度公式综合应用，采用合成法研究加速度．