Question

如图为某同学自制的加速度计．构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴0相连接．杆可在竖直平面内左右摆动．硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线．其中，刻度线c位于经过0的竖直线上，刻度线b在b0连线上，∠bOc=30°，刻度线d在d0连线上，∠cOd=45°．若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，记录0时刻时，汽车速度v=10m/s，g取9.8m/s²，则（ ）

A．若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为4.9 m/s²
B．若细杆稳定地指示在d处，则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/s
C．若细杆稳定地指示在b处，则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/s
D．若细杆稳定地指示在c处，则5 s内汽车前进了100 m

Answer 1

【答案】分析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再由速度公式求出速度的变化量．
解答：解：
A、C若细杆稳定地指示在b处，小球受力如图，
根据牛顿第二定律得
  mgtan30°=ma，得a=gtan30°=9.8×m/s²≈5.66m/s²，则0.5s内汽车速度增大量为△v=at=2.83m/s．故AC错误．
B、若细杆稳定地指示在d处，根据牛顿第二定律得
  mgtan45°=ma，得a=g=9.8m/s²，则0.5s内汽车速度减小量为△v=at=4.9m/s．故B正确．
D、若细杆稳定地指示在c处，汽车做匀速直线运动，则5s内汽车前进的距离为x=vt=50m．故D错误．
故选B
点评：本题是牛顿第二定律和速度公式综合应用，采用合成法研究加速度．