Question

4．如图所示，一质点沿圆心为O，半径为r 的圆周自A点出发，经时间t第一次到达B点，求：
（1）质点的位移大小
（2）质点的平均速率．

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速率的定义即可正确解答本题

解答 解：（1）根据位移的定义可知，质点通过的位移x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r；
（2）质点可能经$\frac{1}{4}$圆弧或$\frac{3}{4}$圆弧到B点；
故质点通过的路程可能为：$\frac{πr}{2}$或$\frac{3πr}{2}$；
则由v=$\frac{s}{t}$可得，
平均速率可为：$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$、
答：（1）质点的位移大小为$\sqrt{2}$r；（2）平均速率可以为$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$．

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．