Question

19．如图所示，在匀强磁场中有四条间距均为d的平行等势线1、2、3、4，各条线上的电势分别为：0、-φ₀、-2φ₀、-3φ₀；有一个带电粒子，质量为m（不计重力），电荷量为q，从A点与等势线4成θ角以速度v₀射入电场中，到达等势线2上的B点时，速度方向恰好水平向左，则匀强电场场强的大小为（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2qd}$
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}co{s}^{2}θ}{4qd}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}co{s}^{2}θ}{2qd}$
• E． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$

Answer 1

分析 根据等势线判断电场线竖直向下，又电荷到达等势线2上的B点时，速度方向恰好水平向左，说明竖直方向减速运动，且到B点竖直速度为零，由运动的独立性结合动能定律求解．

解答 解：由题意，将速度v₀分解为水平和竖直的分量，竖直的分量为v₀sinθ
在竖直方向运用动能定理，-qE×2d=0-$\frac{1}{2}m$（v₀sinθ）²
解得E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
故选：A

点评 在匀强电场中，电势能和动能的相互转化，利用运动的独立性结合能量求解较为简洁．