Question

1．如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H=50 m的悬索（重力可忽略不计）系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v₀=12m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉．在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B之间的竖直距离以△H=50-5t （单位：m）的规律变化，则（　　）

• A． 伤员经过5 s时间被拉到直升机A
• B． 伤员经过10 s时间被拉到直升机A
• C． 伤员的运动速度大小为5m/s
• D． 伤员的运动速度大小为13m/s

Answer 1

分析 伤员同时参与了两个分运动，水平方向与直升飞机一起匀速前进，同时竖直方向向上做匀速直线运动，实际运动是两个运动的合运动，先求分运动的速度，然后运用平行四边形定则求解合运动的速度，即可求解．

解答 解：A、由题意可知，伤员在竖直方向做匀速直线运动，根据竖直距离以L=50-5t关系，可知上升的速度为5m/s，由于绳子长度为50m，所以通过10s可到达飞机，故A错误，B正确；
C、根据运动的合成可知，伤员的运动速度即为两方向的速度合成，则为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}=13$m/s，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键是理清两个分运动，然后求解出各个分运动的速度，最后合成合速度．