Question

一辆汽车的质量是5×10³ kg，发动机的额定功率为60 kW，汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？

下面是甲、乙两位同学的解法：

甲同学：

W＝Pt＝6×10⁴×22.36 J＝1.34×10⁶ J．

乙同学：F＝ma＋f＝7500 N．

W＝Fs＝7 500×125 J＝9.375×10⁵ J．

请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．

Answer 1

答案：
解析：

甲、乙两位同学的解法都不正确． 　　甲同学把125 m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W＝Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了． 　　而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W＝Fs来计算． 　　正确的解法是：汽车行驶的最大速度为 　　根据动能定理得， 　　．