Question

【题目】如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：

（1）两金属板间所加电压U的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）在图中画出粒子在磁场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：带电粒子在平行金属板间做的是类平抛运动，对物体受力分析，根据平抛运动的规律可以求得电压的大小；带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据粒子的运动画出运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感强度的大小；根据粒子的运动的情况画出粒子的运动的轨迹．

（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向： ，

竖直方向： ，由牛顿第二定律得： ，场强： ，解得： ；

（2）进入磁场时的竖直分速度： ，

速度偏角正切值： ，速度： ，由几何知识知，粒子轨道半径： ，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得，解得；

（3）粒子的运动的轨迹如图所示．