Question

【题目】如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S=1×10－3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离x0=24cm，在活塞的右侧x1=12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度T0=300K，大气压强p0=1.0×105Pa。现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g=10m/s2。

(i)求汽缸竖直放置稳定后，活塞与汽缸底部之间的距离x；

(ii)若汽缸竖直放置稳定后，对封闭气体缓慢加热至T′=720K，求此时封闭气体的压强p′。

Answer 1

【答案】（i）20cm；（ii）1.6×105Pa

【解析】

（i）汽缸竖直放置稳定后，气体的压强为:

汽缸由水平放置变为竖直放置的过程中，由玻意耳定律有:

解得:

x=20cm

（ii）设活塞到达卡环处且与卡环恰好没有作用力时，体的热力学温度为T，由盖一吕萨克定律有:

解得:

T=540K

由查理定律有:

解得:

p′=1.6×105Pa