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    某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

    v（m/s）01.001.411.732.002.453.003.16
    h（m）00.050.100.150.200.300.450.50
    （1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为______；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为______，说明猜想正确．

    （2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
    测试点距岸距离 x/m0123456
    管内外高度差　 h/cm00.83.27.212.820.028.8
    相应的水流速度 v/ms-1__________________________________________
    根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：______．

    解：（1）在数据中，当v由1.00→2.00→3.00，
    h由0.05→0.20→0.45，再结合丙中图象得出：
    v2∝h（或 v∝，或v2=20h，或v=）
    图象如图，若该图象的形状为直线，我们可以说明v2与h成正比．
    （2）根据v2=20h，已知h求出对应的v．
    数据：自左向右为：
    0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4
    根据表格中x与v的数据得出：
    v∝x（或 v=0.4x）
    故答案为：（1）v2=20h，直线
    （2）0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4，v=0.4x
    分析：根据上表的数据，找出一些特殊值进行对比，在结合丙中图象的形状猜想v和h之间的关系．
    为了更能说明物理量之间的关系，我们需要画出倾斜的直线来说明．
    点评：根据数据找物理量间的关系时，要找物理量的一些特殊值进行对比．
    在进行数据处理时要注意单位的换算．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2007?广东）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

    v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
    h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
    （1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
    v2=20h
    v2=20h
    ；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为
    直线
    直线
    ，说明猜想正确．

    （2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
    测试点距岸距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6
    管内外高度差   h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 28.8
    相应的水流速度 v/ms-1
    0
    0
    0.4
    0.4
    0.8
    0.8
    1.2
    1.2
    1.6
    1.6
    2.0
    2.0
    2.4
    2.4
    根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：
    v=0.4x
    v=0.4x
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．
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    v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
    h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
    （1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
     
    ；为验证猜想，图丁的纵坐标应设定为
     
    ，并另作图象，若该图象的形状为
     
    ，说明猜想正确．
    （2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
    测试点距南岸距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6 7
    管内外液面高度差   h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 18.1 11.2
    相应的水流速度 v/ms-1
    分析对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从观测点距离南岸的距离x的关系为：
     
    ．该河流中水流的最大流速约为
     
    m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水
    平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图象，如图丙所示．
    v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 2.83 3.16
    h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50
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    （1）根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
     
    ；
    为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并作出图象，若该图象的形状为
     
    ，说明猜想正确．
    （2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1m测一次流速，得到数据如下表所示：根据v和h之间的关系完成下表的最后一行，对比下表中的数据，可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为
     
    ．
    测试点离岸距离x/m 0 1 2 3 4
    管内外液面高度差h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8
    相应的河水流速v/ms-1
     
     
     
     
     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年厦门双十中学月考）（10分）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图像，如图丙所示。

     

    v（m/s）

    0

    1.00

    1.41

    1.73

    2.00

    2.45

    2.83

    3.16

    h（m）

    0

    0.05

    0.10

    0.15

    0.20

    0.30

    0.40

    0.50

     

     

     

    （1）根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为       ；为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并作出图像，若该图像的形状为       ，说明猜想正确。

    （2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1 m测一次流速，得到数据如下表所示：根据v和h之间的关系完成下表的最后一行，对比下表中的数据，可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为           。

     

    测试点离岸距离x/m

    0

    1

    2

    3

    4

    管内外液面高度差h/cm

    0

    0.8

    3.2

    7.2

    12.8

    相应的河水流速v/ms-1

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：2008年上海市普陀区高考物理三模试卷（解析版） 题型：解答题

    某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

    v（m/s）1.001.411.732.002.453.003.16
    h（m）0.050.100.150.200.300.450.50
    （1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为______

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