Question

（2009?西城区一模）如图为三个高度相同、倾角不同的光滑斜面．让质量相同的三个物体分别沿三个斜面由静止从顶端运动到底端．在此过程中，三个物体的（　　）

A．重力的平均功率相同

B．重力的冲量相同

C．合力所做的功相同

D．合力的冲量相同

Answer 1

分析：由运动学分析运动时间，根据P=

W

t

求出重力的平均功率．重力是恒力，其冲量为I=mgt．物体下滑过程中，只有重力做功，而重力做功公式为W_G=mgh．根据动量定理分析合力冲量关系．

解答：解：A、对于任意一个倾角为θ的斜面，设物体运动的时间为t．
则 

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，得t=

1

sinθ

2h g

由图知h相同，而θ不同，则物体运动的时间不同，而重力做功公式都为W_G=mgh，由平均功率公式P=

W

t

知，重力的平均功率不同．故A错误．
B、重力的冲量为I=mgt，由于时间t不同，所以重力的冲量不同．故B错误．
C、物体下滑过程中，只有重力做功，而重力做功相同，所以合力所做的功相同．故C正确．
D、根据动量定理得知：合力的冲量等于物体动量的变化量，而初动量为零，即等于物体滑到斜面底端时的动量，由图知，斜面的倾角不同，物体滑到斜面底端时速度方向不同，动量方向则不同，所以动量变化量不同，合力的冲量不同．故D错误．
故选C

点评：解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，以及掌握平均功率的求法．会运用动量定理分析合力的冲量．