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    （2009?西城区一模）如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C．开始C静止在P点，弹簧正好为原长．在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动．将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换．经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
    13
    L    ．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．求：
    （1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；
    （3）弹簧的最大弹性势能EP．
    分析：（1）对A，根据机械能守恒定律求解
    （2）根据机械能守恒定律求出小球在最高点速度大小，根据牛顿第二定律求出最高点时细线的拉力大小
    （3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，根据动量守恒定律列出等式，A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律求解．
    解答：解：（1）对A，根据机械能守恒定律
    mg?3L=
    1
    2
    mv02
    求出        v0=
    		6gL

    （2）A与B碰后交换速度，小球在D点的速度vD=v0
    设小球经过最高点的速度为vB，根据机械能守恒定律
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    mvB2+mg?2L
    小球在最高点，根据牛顿第二定律mg+T=
    mvB2
    L

    求出          T=mg                
    （3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，A球以v0的速度与C相碰．
    设A与C碰后瞬间的共同速度为v，根据动量守恒定律
    mv0=（m+2m）v       
    A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律
    1
    2
    ?3mv2=μ?3mg?
    1
    3
    L+EP
    求出        EP=mgL（1-μ）
    答：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小是
    		6gL
    ；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小是 mg；
    （3）弹簧的最大弹性势能是mgL（1-μ）．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式、动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．
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