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【题目】如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求

1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;

2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.

【答案】1 22.74R

【解析】

i)如图所示:

从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角i0时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l

n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有

由几何关系有

联立①②③式并利用题给条件,得

ii)设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1r1,由折射定律有

设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有

由几何关系有

联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】带正电的空心金属球壳置于绝缘座上,五个原不带电的金属球如图放置,用细轻金属杆将A球与B球相连,C球与大地用导线相连,DE两球用导线相连,且E球置于空心金属球壳内并与其内壁紧紧贴在一起,当系统达到静电平衡时,下列说法正确的是

A.A球带正电,B球带负电,A球电势等于B球电势

B.C球与大地相连,所以不带电

C.D球带正电,E球不带电

D.E球与D球用导线相连,二者均带电

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,能绕O点在水平面内转动的圆盘上,放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块AB,它们与圆盘间动摩擦因数均为,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现物块间连接一自然长度为5cm、劲度系数为100N/m的轻质弹性橡皮筋,橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律;两物块ABO点恰好构成一边长为10cm的正三角形,现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动,计算时g10m/s2( )

A.当圆盘的角速度为rad/s,圆盘对物块A的摩擦力最小

B.当圆盘的角速度为rad/s,圆盘对物块B的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小

C.当圆盘的角速度为5rad/s,物块B受到的合力大小为10N

D.物块AB刚要滑动时,圆盘的角速度为rad/s

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=,导轨的一端接有电动势E =3V、内阻r=0.5Ω的直流电源,导轨间的距离L=0.4m。在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒的电阻R=1.0Ω,导体棒恰好能静止。金属导轨电阻不计。(g10m/s2sin=0.6cos=0.8)求:

1ab受到的安培力大小和方向;

2ab受到的摩擦力大小。

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞,受到竖直向上的机翼升力,大小与飞机运动的速率平方成正比,记为;所受空气阻力也与速率平方成正比,记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍(,若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前,下列说法正确的是(  )

A.飞机一共受5个力的作用

B.飞机可能做匀加速直线运动

C.飞机的加速度可能随速度的增大而增大

D.若飞机做匀加速运动,则水平跑道长度必须大于

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】倾角为的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数.现给A施以一水平力F,如右图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°06cos 37°08),如果物体A能在斜面上静止,水平推力FG的比值可能是 ( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 05

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在沿水平方向的匀强电场中,有ab两点,已知ab两点在同一竖直面,但在不同的电场线上。一个带电微粒由a点运动到点b,在运动过程中,下面的判断中正确的是

A.带电微粒的动能一定减小

B.带电微粒运动轨迹一定是直线

C.带电微粒的电势能一定增加

D.带电微粒一定是做匀变速运动

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【题目】如图所示,图甲AB是对电子加速极板,UAB=U,电子从A极板从静止开始,沿垂直于极板方向运动,电子飞出B极板小孔后,从MN极板中间进入图乙偏转电场,UMN=U0;图丙是乙图中MN两极板间电压随时间变化的图像,电压变化周期为T。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子所受重力。

1)求电子飞出B板小孔时的速度大小;

2)若电子从t=0时刻进入MN板间,在半个周期内恰好能从极板的上边缘飞出,求电子飞出时速度大小;

3)若电子在t=0时刻进入MN板间,能从右边水平飞出,求MN极板的最小长度;

4)若电子能从MN两极板中央沿虚线水平飞出,求电子从那一时刻进入板间,两极板间距至少为多大?

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【题目】如图是一个半径为R、球心为O的半球形透明玻璃体的截面图。在距离O点右侧1.5R处有一个竖直放置的幕布MNOA为球体的一条水平轴线且与幕布MN垂直.

(i)某光源发出的细光线沿OA方向从O点射入半球形透明玻璃体并在幕布上形成二亮斑。现保持光线的传播方向不变让光源缓慢下移,当射入点位于O点正下方时,幕布上的亮斑突然消失,求该透明玻璃半球体折射率;

ii)若将该光源置于O点左侧处的S点,其发出的一细光线沿与OA夹角方向射向该透明玻璃半球体,求光线由光源到达幕布所用时间. (已知光在真空中传播速度为c,不考虑光线在透明玻璃内的二次反射) .

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