Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据．
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s-0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7-0.8
干碎石路面	0.6-0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32-0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
（3）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

Answer 1

解：（1）最长的反应时间为0.6s，对应刹车之前最大可能运动距离；
（2）最小的动摩擦因数0.32，对应最大的刹车距离；
（3）考虑最高车速v、最长反应时间t及最小动摩擦因数μ的极限情况下：
s=vt+=193.6 m≈200 m，因此200m的安全距离是必要的；
答：（1）在计算中取驾驶员的最长反应时间0.6s；
（2）在计算中取最小的动摩擦因数0.32．
（3）如上所示．
分析：（1）反应时间取最大值时，对应的刹车间距最长；
（2）在计算中驾驶员的反应时间取最长，路面与轮胎之间的动摩擦因数取最小，这样汽车刹车滑行的距离最大；
（3）汽车先匀速后匀减速运动；要根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度．在汽车最高车速v、司机最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的条件下，由运动学公式分别求出匀速的位移和减速的位移；最后相加得到汽车刹车距离．
点评：本题是实际问题，考查运用物理量知识分析和解决实际问题的能力．要注意在司机的反应时间内，汽车的运动状态没有变化．