Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速V₀=108km/h，假设前方车辆突然停止，后方司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的 加速度大小为3m/s²，则该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？

Answer 1

分析：前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止．所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．

解答：解：V₀=108km/h=30m/s
在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离
s₁=υt=30×0.5=15m
由υ²=2as₂
得刹车过程中汽车运动的距离为：s₂=

900

2×3

=150m
所求距离为：s=s₁+s₂=165m
答：该段高速公路上汽车间的距离s至少应为165m．

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度-位移公式求解．