Question

19．“动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面的物理规律．某同学设计了如图1所示的实验装置，一个电磁铁吸住一个小钢球，当将电磁铁断电后，小钢球将由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h．

（1）该同学为了验证“动能定理”，用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图2所示，他记录的小钢球的直径d=1.03 cm．
（2）该同学在验证“动能定理”的过程中，忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量？不需要 （填“需要”或“不需要”）．
（3）如果用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是BD
A．在保证其他条件不变的情况下，选用空心铁球
B．在保证其他条件不变的情况下，选用实心铁球
C．在保证其他条件不变的情况下，增大铁球的半径
D．在保证其他条件不变的情况下，减小铁球的半径．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺先读主尺再读出游标尺，游标尺不估读；
（2）由动能定理表达式可知质量会被消掉，从而明确不需要测量质量；
（3）从实验的测量原理可判定各个选项，明确球的质量和体积对实验的影响．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，游标精度为0.05，则其示数为10mm+6×0.05mm=10.30mm=1.030cm．
（2）该同学在验证“动能定理”的过程中，需要验证的表达式为：mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，实验不需要测量小钢球的质量．
（3）实验方案为：以小球通过光电门的时间得到小球的平均速度，以此来表示瞬时速度v=$\frac{d}{t}$，然后验证：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²是否成立，由此验证机械能守恒，故：
AB、由于实际存在阻力故：
mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，
即：
gh-$\frac{fh}{m}$=$\frac{1}{2}$v²．
可知所以质量越大，$\frac{fh}{m}$这一项越小，精确性越高，故B正确，A错误．
CD、小球的直径越小v越精确，故D正确，C错误．
故答案为：（1）1.030   （2）不需要   （3）BD

点评 本题考查验证动能定理的实验，要注意明确实验的原理，综合不考虑空气阻力和考虑空气阻力两种情况，分别列动能定理和机械能守恒定律的式子进行讨论．