Question

14．如图所示，发电机的端电压为U₁=220V，输出电功率为P=44kW，输电导线的电阻为R=0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为n₃：n₄=10：1的降压变压器降压供给用户．

（1）求用户得到的功率．
（2）求用户得到的电压．

Answer 1

分析 （1）根据变压器的特点求得升压变压器副线圈中的电压，根据P=UI求得输送电流，根据△P=I²R求得损失的功率，即可求得用户得到的功率；
（2）根据△U=IR求得损失的电压，根据降压变压器的特点求得用户得到的电压

解答 解：（1）升压变压器副线圈上的输出电压
U₂=$\frac{n2}{n1}$U₁=2 200 V
升压变压器副线圈上的输出电流I₂=$\frac{P}{U_2}=20A$
输电线上的功率损失为P_R=I₂²R=0.08 kW．
用户得到的功率P₄=U₄I₄=43.92 Kw．
（2）输电线上的电压损失为U_R=I₂R=4 V
降压变压器的输入电压为U₃=U₂-U_R=2 196 V．
输出电压即用户得到的电压为
U₄=$\frac{n4}{n3}$U₃=219.6 V，
答：（1）用户得到的功率为43.92kW．
（2）用户得到的电压为219.6V．

点评 本题的关键：1、原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、输送功率、输送电压、电流的关系