Question

【题目】如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m。电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为370，A点距水平地面的高度h=3m；BC段为一粗糙绝缘水平面，其长度L＝3m。斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径R＝0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）。现将一质量m＝1kg、电荷量q＝0.1C的带正电的小物块（可视为质点）置于A点由静止释放，已知该小物块与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为＝0.3，取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

(1)求物块到达C点时的速度大小；

(2)求物块到达D点时所受轨道的压力大小；

(3)物块从D点进入电场的瞬间，将匀强电场的方向变为水平方向，并改变电场强度的大小，使物块恰好能够落到B点，求电场强度的大小和方向。（取＝2.24）

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）22N（3）121V/m，水平向左

【解析】

(1)对物块从A到C的过程应用动能定理求得物块到达C点时的速度；

(2)对物块从C到D的过程应用动能定理求得物块到达D点时的速度，再对物块在D点时受力分析，由牛顿第二定律求得物块到达D点时所受轨道的压力；

(3)运用运动的分解将物块从D到B的过程分解为水平方向和竖直方向，求得物块在水平方向的加速度，由牛顿第二定律求得变化后电场强度的大小和方向。

(1)对物块由A到C的过程应用动能定理可得：

解得：

(2)对物块由C到D的过程应用动能定理可得：

对物块在D点时受力分析，由牛顿第二定律可得：

解得：、

(3)物块从D到B的过程，将运动分解为水平方向和竖直方向，则：

竖直方向：

水平方向：

解得：，电场方向水平向左

又，解得：