[题目]如图.水平固定且间距为L的平行导轨处于方向垂直于导轨平面.磁感应强度为B的匀强磁场中.导轨左端接有阻值为R的电阻.导轨上有a.b两根与导轨接触良好的导体棒.两棒的质量均为m.电阻均为2R.现对a施加一平行于导轨的恒力.使其由静止开始水平向右运动.当a向右的位移为x时.a的速度达到最大且b刚好不滑动.已知两棒与导轨间的动摩擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，水平固定且间距为L的平行导轨处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为R的电阻，导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，两棒的质量均为m、电阻均为2R。现对a施加一平行于导轨的恒力，使其由静止开始水平向右运动，当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚好不滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩察力，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：

(1)b中的最大电流以及a的最大速度；

(2)a发生位移x的过程中，b产生的焦耳热。

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）当a的速度达到最大值时，b中电流达到最大值

此时b刚好不滑动，对b由力的平衡条件有：

解得：

由电路分析有：

故：

电路的总电阻为：

则导体棒a产生的感应电动势为：

得：

由法拉第电磁感应定律有

解得：

（2）a先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大值后做匀速运动

a的速度为时，对a由力的平衡条件有：

a发生位移x的过程中，对系统由功能关系有：

各电阻的热功率分别为：，，

故

解得：

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(1）稳定后容器A内气体的压强；

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