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    （本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
    （2）磁场的磁感应强度的大小？
    （3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？
    （1） （2）  (3) （，）

    试题分析（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达界面上的Q点，Q点的坐标是(， )
    由几何知识可知粒子从P到Q的位移         （1分）
    根据动能定理有： - 0    （2分）
    解得进入磁场时的速度    （1分）
    （2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由几何关系可得圆周运动的半径   （1分）

    由                       （2分）
    解得                    （1分）
    （3）粒子从坐标原点O第二次经过界面进入电场时，速度方向与电场方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，设经过时间t粒子第三次经过界面，其位置坐标为（x,y）,有：
               （1分）
                                    （1分）
                                          （1分）
    解得 即电荷第三次经过竖直界面的位置坐标为（，）（2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度的带正电的粒子流，比荷为．不计粒子重力．右侧电场强度大小为现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90．

    求：
    (1)粒子在磁场中运动的半径；
    (2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点  最远的位置B到A点的距离L1；
    (3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L 2为多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速度均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量，电子质量。求：

    （1）电子在磁场中的运动半径R
    （2）电子在磁场中运动的时间t (结果保留)
    （3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( 　)
    A．速度　　B．比荷C．电荷量D．质量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，匀强电场场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。质量m=1kg的带正电小物体A，从M点沿粗糙、绝缘的竖直墙壁无初速下滑，它滑行h=0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时，A受力平衡，此时其速度与水平方向成θ=45°角，且P点与M点的高度差为H=1.6m，当地重力加速度g取10m/s2。求：

    （1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf；
    （2）P点与M点的水平距离s。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
    ⑴匀强电场的电场强度；
    ⑵PQ的长度；
    ⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为．初速度为零的电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电荷量为e ．求：

    （1）经电场加速后电子速度v的大小；
    （2）要使电子离开偏转电场时的偏转量最大，两平行板间的电压U2应是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

    （1）该粒子的比荷；
    （2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

    (1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
    (2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

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