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    (16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
    ⑴匀强电场的电场强度；
    ⑵PQ的长度；
    ⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。
    （1）  （2） （3）[，]

    试题分析：(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速
    根据动能定理 有                 （1分）
    解得               （1分）
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有（1分）
    由几何关系知，半径     （1分）

    解得                       （1分）
    (2)粒子源在Q点时，设OQ=d
    根据动能定理 有          （1分）
    根据牛顿第二定律 有      （1分）
    粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知 
                     （1分）
    联立解得                     （1分）
    长度           （1分）

    (3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动角，由几何关系可知，粒子源在PQ间各点释放的粒子经电场后射入磁场时的速率与原来相等，仍为v1、v2。从P、Q点发出的粒子轨道半径仍为、  （1分）
    从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出，由几何关系知轨道正好与EF相切，N点的纵坐标
       （2分）
    同理可求，从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出，M点的纵坐标
                 （2分）
    即射出点的纵坐标范围  [，] （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分） 如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

    (1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）
    (2)图b中t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
    (3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：

    （1）微粒的电性及第一象限电场的电场强度E1；
    （2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
    （3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
    （2）磁场的磁感应强度的大小？
    （3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，正确的分析是（   ）
    A．如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过
    B．如果带正电粒子以大于v0的速度沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小
    C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大
    D．无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是  
    A．小球做匀变速曲线运动
    B．小球的电势能保持不变
    C．洛伦兹力对小球做正功
    D．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求： 

    (1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；
    (2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）、传送带和水平面的夹角为37°，完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m， B点右侧（B点在场的边缘）有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B=103T.传送带在电机带动下，以4m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m=0.1kg，电量q=+10-2C的物体(可视为质点)轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的摩擦系数为μ=0.8，物体在运动过程中电量不变，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

    （1）物体从A点传送到B点的时间？
    （2）若物体从B点进入混合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度的大小E应为多少？物体仍然从混合场的左边界出混合场，则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？

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