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    （12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．
    6.8cm

    试题分析：粒子a板左端运动到P处，由动能定理得

    代入有关数据，解得，，代入数据得θ=300 
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得  又
    联立求得代入数据解得L="5.8cm."
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

    （1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
    （2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
    （3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （22分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

    （1）求在处释放的离子进入磁场时速度。
    （2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.
    （3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。

    （1）求电子进入两金属板间时的速度大小v0；
    （2）若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值和此时磁感应强度B的大小；
    （3）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为，求此时U1与U2的比值；若使电子打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d，只改变一个条件的情况下，请你提供一种方案，并说明理由。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度的带正电的粒子流，比荷为．不计粒子重力．右侧电场强度大小为现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90．

    求：
    (1)粒子在磁场中运动的半径；
    (2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点  最远的位置B到A点的距离L1；
    (3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L 2为多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：

    （1）电场强度的大小；
    （2）N点的坐标；
    （3）矩形磁场的最小面积。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，AB间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E1，BC间存在竖直向上的匀强电场E2，AB间距为0.2 m，BC间距为 0.1 m，C为荧光屏，质量m=1.0×10－３kg，电荷量q=+1.010－２C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏的O点。若在BC间再加方向垂直纸面向外大小为B =" 1.0" T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点（未画出）.取g =" 10" m/s2.求：

    ⑴ E1的大小；
    ⑵ 加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量. （结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向，导轨间距d＝0.8 m，下端NN′间接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面．距下端h＝1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，由静止释放到下落至底端NN′的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

    (1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA；
    (2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a；
    (3)金属棒下滑的最大速度vm.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
    ⑴匀强电场的电场强度；
    ⑵PQ的长度；
    ⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。

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