Question

（19分） 如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝10⁶ C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s后，电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）
(2)图b中t＝×10^－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）

Answer 1

（1）(2)   (3)

试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速运动，设其在电场中运动的时间为,则；；解得          第一问5分
(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径，     （2分）
周期           （1分）
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径，周期   （3分）
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。

时刻电荷与O点的水平距离：   （1分）
⑶电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：      1分
根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：
电荷沿ON运动的距离：          2分
故最后8cm的距离如图所示，有：     2分
解得： 则  
故电荷运动的总时间：
            2分