如图所示.两个界面S1和S2互相平行.间距为d.将空间分为三个区域.Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场.磁感应强度分别为B1和B2.区域Ⅱ内是匀强电场E.方向从S1垂直指向S2.一质量为m.电量为-q的粒子以平行于电场线的初速度v0.从与S1相距为d/4的O点开始运动.为使该粒子沿图中的轨迹运动(轨迹的两个半圆的半径相等).求:(1)磁感应强度B1:B2之比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两个界面S₁和S₂互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B₁和B₂。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S₁垂直指向S₂。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v₀，从与S₁相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：

（1）磁感应强度B₁:B₂之比应是多少？
（2）场强E应满足什么条件？

（1）

　　　（2）

试题分析：（1）带电粒子在区域Ⅰ、Ⅲ两区中均做匀速圆周运动，粒子由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：

，则

由题设可知

，即

在电场中运动的过程中，从O点到界面S₁，由动能定理得：

　　
解得：

从界面S₁到界面S₂，由动能定理得：

　　解得：

所以可得：

（2）为使该粒子沿图中的轨迹运动，粒子到达S₂边界上的速度应有

，即

　
解得：　

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（19分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷

＝10⁶ C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过

×10^－5s后，电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）
(2)图b中t＝

×10^－5s时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）

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如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是

A．小球做匀变速曲线运动

B．小球的电势能保持不变

C．洛伦兹力对小球做正功

D．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

(15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为

。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度

水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求：

(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角

及由A到C所需的时间t；
(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

某探究小组设计了一个质谱仪，其原理如图所示.一束电量均为

，质量不同的带负电的粒子，经过电场加速后进入一速度选择器，从

点进入一等腰直角三角形的有界磁场中，又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为

，竖直向下的匀强电场强度为

，有界磁场的磁感应强度为

，直角边长为

，

为斜边的中点，

两点相距为

.求：

（1）带电粒子进入有界磁场的速度大小.
（2）带电粒子质量应满足的条件.
（3）打在斜边上Q点的带电粒子在磁场中运动的时间.

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场．现有一电子(质量为m、电荷量大小为e)以初速度v₀从电场中坐标为(3L，L)的P点沿垂直于场强方向射入，然后从x轴上的A点(图中未画出)射入磁场．已知电场强度大小为

，磁感应强度为

.求：

(1)电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角；
(2)电子从磁场中出射点的位置坐标；
(3)电子在磁场中运动所用的时间．

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如图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中( )

A．所有微粒的动能都将增加
B．所有微粒的机械能都将不变
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D．有的微粒可能做匀速直线运动

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