Question

如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场．现有一电子(质量为m、电荷量大小为e)以初速度v₀从电场中坐标为(3L，L)的P点沿垂直于场强方向射入，然后从x轴上的A点(图中未画出)射入磁场．已知电场强度大小为，磁感应强度为.求：

(1)电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角；
(2)电子从磁场中出射点的位置坐标；
(3)电子在磁场中运动所用的时间．

Answer 1

（1）， 45°（2）坐标（0，0） （3）

试题分析：（1）由P至A，电子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向的位移为：x=v₀t₁，竖直方向的位移为：y＝t₁＝=L，解得，，。
（2）由（1）问可知x=2L，所以A点坐标为（L，0），电子以速度进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，，由几何关系可知电子从O点射出磁场，其坐标为（0，0）。
（3）电子在磁场中做圆周运动，轨迹对应的圆心角为90°，故 在磁场中的运动时间为。