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    15．如图所示，除图中已标阻值为R的电阻外其它电阻不计的光滑的“π”形金属导体框竖直放置，质量为m、电阻不计的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度大小分别为B1=B、B2=2B的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，且有理想的水平界面分别处在abcd和cdef区域，ad与bc间的距离为L．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动．求：
    （1）金属棒进入磁场B1区域后的速度大小．
    （2）金属棒刚进入磁场B2区域后的加速度大小．

    分析 （1）金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动，重力与安培力平衡，由平衡条件和安培力的公式结合求解．
    （2）金属棒刚进入磁场B2区域后分析安培力的方向，计算安培力的大小，再由牛顿第二定律求加速度．

    解答 解：（1）当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．
    则 B1IL=mg
    又 I=$\frac{{B}_{1}Lv}{R}$，B1=B
    联立得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    （2）金属棒刚进入磁场B2区域时，由楞次定律判断知所受的安培力方向竖直向上，大小为：
    F=B2I′L=2B$\frac{2BLv}{R}$L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
    与上题比较可得 F=4mg
    根据牛顿第二定律得：F-mg=ma
    可得 a=3g，方向竖直向上．
    答：（1）金属棒进入磁场B1区域后的速度大小为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
    （2）金属棒刚进入磁场B2区域后的加速度大小是3g．

    点评 解决本题的关键是正确推导出安培力与速度的关系式，再结合力学规律，如平衡条件和牛顿第二定律解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是ACE．（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分．每选错一个扣3分，最低得0分）
    A．太阳内部发生的核反应是热核反应
    B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
    C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大
    D．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
    E．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的射线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以3v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
    A．P=2mgvsinθ
    B．P=6mgvsinθ
    C．当导体棒速度达到$\frac{g}{2}$时加速度大小为$\frac{v}{2}$sinθ
    D．在速度达到3v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一物体自由落下，如图所示，在物体压缩弹簧速度减为零的过程中（　　）
    A．物体的动能不断减小B．物体所受的合力减小为零
    C．弹簧的弹性势能不断增大D．物体和弹簧组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图所示，a，b，c，d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，电场线与四边形所在平面平行，已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（　　）
    A．c点电势为20V
    B．质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$
    C．电场强度的方向由指向c
    D．质点从b运动c电场力做功为-8eV

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．从匀减速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有（　　）
    A．速度为零B．向下的速度C．向上的速度D．向上的加速度

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    7．质量为50kg的一名学生从1.8m高处跳下，双脚触地后，紧接着弯曲双腿使重心下降0.6m，试求这位同学在着地过程中，地面对他的平均作用力．（g取10m/s2）

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    4．如图所示，电阻为r的矩形线圈面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．t=0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（　　）
    A．一秒钟流过R的电流方向改变$\frac{ω}{π}$次
    B．将R换成电容C时交流电表A没有读数
    C．线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量改变了nBS
    D．线圈从图示位置转过90°的过程中，外力做功为$\frac{（nBsω）^{2}}{r+R}$$\frac{90°}{π}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．（1）关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是D．
    A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
    B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
    C．放小车的长木板应该尽量使其水平
    D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
    （2）用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点
    迹比较均匀，回答下列问题：
    ①适当垫高木板是为了平衡摩擦力．
    ②通过纸带求小车速度时，应使用纸带的匀速部分（填“加速部分“或“匀速部分”）．
    ③若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W-v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是W与速度v的平方成正比．．

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