Question

15．竖直悬线上悬挂着一小球，小球质量为m，小球在水平拉力F的作用下向右缓慢移动，则：
（1）当悬线与竖直方向夹角多大时，拉力F的大小等于小球的重力？
（2）当拉力F的大小等于小球的重力时，绳子上的弹力多大？

Answer 1

分析 对小球受力分析，受拉力F、重力G、细线的拉力T，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形．

解答 解：对小球受力分析，受三个力而平衡，平移后可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

根据题意，有F=G，故T=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}=\sqrt{2}mg$；
该三角形为等腰直角三角形，故悬线与竖直方向夹角为45°；
答：（1）当悬线与竖直方向夹角为45°时，拉力F的大小等于小球的重力；
（2）当拉力F的大小等于小球的重力时，绳子上的弹力为$\sqrt{2}$mg．

点评 本题关键是明确小球的受力情况，然后根据平衡条件作图分析，基础题目；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法；应用这种方法，往往能收到简捷的效果．