Question

如图所示,水平光滑平行导轨间距L=1 m,左端接有阻值R=1.5 Ω的定值电阻,在距左端x₀=2 m处垂直导轨放置一根质量m=1 kg、电阻r=0.5 Ω的导体棒,导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。

(1)若磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系为B=0.5+0.1t(式中B的单位为T,t的单位为s),为使导体棒保持静止,求作用在导体棒上的水平拉力F随时间t变化的规律;

(2)若磁场的磁感应强度B=0.5 T恒定,t=0时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动,已知t=4 s时F=3 N,求此时导体棒两端的电势差。

Answer 1

解：(1)由法拉第电磁感应定律

E==0.1×1×2 V=0.2 V  ①

F=BIL==(5+t)×10^-2 N。  ②

(2)由牛顿第二定律：

F-BIL=ma  ③

I=  ④

E=BLv  ⑤

v=at  ⑥

联立③④⑤⑥得：

F=+ma  ⑦

代入数据解得：

a=2 m/s²,v=8 m/s,E=4 V,I=2 A

电势差：U=IR=2×1.5 V=3 V。  ⑧