Question

如图所示，匀强电场中有一位于竖直面内的正方形ABCD，其中AB和CD是电场中的两条等势线，A、D两点间的电势差为U₀．质量为m、电荷量为+q的小球从A点由静止释放，一段时间后小球通过C点，下列说法正确的是（　　）

• A．小球做匀变速曲线运动
• B．小球减小的电势能等于增加的动能
• C．小球减小的电势能等于增加的机械能
• D．到达C点时小球的速度大小为

  2qU0 m

Answer 1

分析：对小球进行受力分析可得，小球受到重力和电场力的作用，合力是恒力，所以小球做初速度为0的匀加速直线运动，整个过程中重力和电场力做功，根据能量的转化与守恒即可分析小球的能量的变化关系．

解答：解：A、对小球进行受力分析可得，小球受到重力和电场力的作用，合力是恒力，所以小球做初速度为0的匀加速直线运动．故A错误；
B、小球在整个的运动过程中重力和电场力做功，增加的动能等于减小的电势能和重力势能的和．故B错误；
C、除重力外，电场力对小球做功，所以小球减小的电势能等于小球增加的机械能．故C正确；
D、小球在整个的运动过程中重力和电场力做功，增加的动能等于减小的电势能和重力势能的和．得：

1

2

mv2=qU0+mgh
所以：v=

2gh+ 2qU0 m

＞

2qU m

．故D错误．
故选：C．

点评：本题考查灵活选择处理曲线运动的能力．小球在水平和竖直两个方向受到的都是恒力，运用运动的合成与分解法研究是常用的思路．