某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题：甲物体沿直线MN做匀速直线运动，速度为v₁．P点到MN的垂直距离为s，如图所示．乙物体由P点开始运动，要追上甲物体．设乙物体可沿任意方向运动且速度大小始终是v₂．已知v₂＞v₁．某时刻当甲位于直线MN上的F点时，乙物体由P点开始运动，问，乙物体能否追上甲物体？哪种追赶方式用时最短？同学们通过分析以后得出以下几种不同的观点，请将你认为正确的选项选出来

A.
乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时，用时最短
B.
乙物体追赶过程中，保持其速度的方向总是指向甲物体，这样运动方式用时最短
C.
通过计算，使乙物体沿某直线PE运动，到达直线MN时正好与甲物体相遇，这种方式用时最短
D.
在A，B，C三种追赶方式中，乙物体都能追上甲物体

CD
分析：对于不同形式的追击，列出位移关系式，求出时间的表达式，进行比较大小，从而判断哪种方式用时最短；由于v₂＞v₁，时间和位移都没有限制，所以无论乙沿什么路径追甲，最终乙都能追上甲．
解答：当乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时，假设经过时间t^₁追上，则有：v₂t-s=v₁t…①
当乙物体沿某直线PE运动，到达直线MN时正好与甲物体相遇，假设用时t₂，则有：s²+（v₁t₂）²=（v₂t₂）²…②
由①得 $\text{[math]}$
由②得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
而乙物体追赶过程中，保持其速度的方向总是指向甲物体，这样运动方式用时在t₁和t₂之间．
所以AB选项均错，C选项正确．
又由于v₂＞v₁，时间和位移都没有限制，所以无论乙沿什么路径追甲，最终乙都能追上甲，所以D选项正确．
故此题应选CD．
点评：此题考查追击问题中一个基本关系--位移关系，根据此关系列式求解时间，再进行比较大小，同时对数学运算要求也较高．属于中档题．

练习册系列答案

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A．乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时，用时最短

B．乙物体追赶过程中，保持其速度的方向总是指向甲物体，这样运动方式用时最短

C．通过计算，使乙物体沿某直线PE运动，到达直线MN时正好与甲物体相遇，这种方式用时最短

D．在A，B，C三种追赶方式中，乙物体都能追上甲物体

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A.乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时，用时最短

B.乙物体追赶过程中，保持其速度的方向总是指向甲物体，这样运动方式用时最短

C.通过计算，使乙物体沿某直线PE运动，到达直线MN时正好与甲物体相遇，这种方式用时最短

D.在A、B、C三种追赶方式中，乙物体都能追上甲物体

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