Question

3．如图所示．足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力及碰撞过程中的能量损失和时间，下面判断正确的是（　　）

• A． 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇
• B． 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇
• C． 在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放-小球，两球一定会相遇
• D． 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇

Answer 1

分析 要使两球相遇，两球应同时出现在同一位置；而平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由两球的位置关系可知正确结果．

解答 解：A、在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，A做平抛运动，C做匀速直线运动，水平方向速度相等，所以AC两小球一定会在MN上相遇，故A正确，B错误；
C、在A点水平向右抛出一小球做平抛运动，B点由静止释放一小球做自由落体运动，由于不知道水平抛出时速度，所以不能保证在B下落的时间内A水平方向能运动AB距离，故C错误；
D、设B到MN的距离为h，AB的距离为x，则B运动的时间为t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，若能保证抛出时的速度v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，则三个球在水平轨道上相遇，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查平抛运动的性质，物体在空中的运动时间取决于竖直高度，水平位移取决于初速度及竖直高度．