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    如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，两平行金属板与匝数为n，边长为a的正方形线圈相连，现有垂直于线圈平面均匀增大的磁场，磁感应强度变化率为
    △B△t
    =k    ，一质量为m、电量为q的带负电粒子（重力不计），初速度为零，从P点进入两板间，求：
    （1）两平行板之间的电势差
    （2）粒子从Q点射出时的速度
    （3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ
    分析：（1）线圈与磁场垂直，磁场的B均匀增大时，线圈中产生恒定的感应电动势，由法拉第定律求出感应电动势，因线圈中没有电流，两平行板间的电压等于感应电动势．
    （2）粒子在电场中加速，运用动能定理求粒子从Q点射出时的速度．
    （3）粒子进入偏转磁场，做匀速圆周运动，画出轨迹，由牛顿第二定律求出轨迹半径，即可由几何知识求偏转角θ．
    解答：解（1）根据法拉第电磁感应定律 E=n
    △Φ
    △t
    =n
    △B
    △t
    a2=nka2
    所以，两板间电压为：U=E=nka2                  
    （2）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=
    1
    2
    mv2
    所以，粒子射出两极板时的速度：v=
    2qU
    m
    =
    a
    m
    		2qnkm

    （3）粒子进入偏转磁场，如图所示，设偏转角为θ，粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系有：tan
    θ
    2
    =
    r
    R
                
    由牛顿第二定律：qvB=m
    v2
    R

    化简得：tan
    θ
    2
    =
    Br
    a
    q
    2mnk

    即：θ=2arctan
    Br
    a
    q
    2mnk
    ．
    答：
    （1）两平行板之间的电势差为nka2．
    （2）粒子从Q点射出时的速度为
    a
    m
    		2qnkm
    ．
    （3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ为2arctan
    Br
    a
    q
    2mnk
    ．
    点评：本题是电磁感应、电场加速和磁场偏转的组合，要掌握每个过程相关的解题规律，关键要画出磁场中粒子的运动轨迹，运用几何知识求解偏转角θ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。

    图甲

    (1)如果在板M、N间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。t=0时刻，质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求v0的大小。

    图乙

    (2)如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示。在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子(粒子初速度和粒子间相互作用力不计)，已知只有在每个周期的前14个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

    图丙

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K．导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s．下面的结论中正确是

    A．磁场力对ab棒的冲量大小

    B．磁场力对ab棒所做的功

    C．开始时ab棒离导轨右端的距离

    D．ab棒在导轨上运动时间

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。
           （1）如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。T=0时刻，质量为m、电量为－q的粒子沿PQ方向以速度射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周 期，且与磁感应强度变化的周期相同，求的大小。
           （2）如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示，在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子（粒子初速度和粒子间相互作用力不计），已知只有在每个周期的个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。?

    图甲

    （1）如果在板M、N间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。t=0时刻，质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v0射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求v0的大小。?

    图乙

    （2）如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示。在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q?的粒子（粒子初速度和粒子间相互作用力不计），已知只有在每个周期的前14个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。?

    图丙

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    如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。

        （1）如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。T=0时刻，质量为m、电量为－q的粒子沿PQ方向以速度射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周 期，且与磁感应强度变化的周期相同，求的大小。

        （2）如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示，在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子（粒子初速度和粒子间相互作用力不计），已知只有在每个周期的个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

     


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