Question

15．一人站在火车站的站台上与车头前沿齐平处观察火车运动，已知火车各节车厢等长（车头算第一节）．火车从静止开始做匀加速直线运动．第一节车厢从人身旁经过用时10秒，火车全部通过用时40秒．求：
（1）火车共有多少节车厢？
（2）前9节车厢经过用时多少？
（3）最后一节从身旁经过用时多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出位移关系，从而得出车厢的节数．通过位移时间公式求出车厢通过的时间．

解答 解：根据L=$\frac{1}{2}$at²可得10s内的位移为：L=50a；
40s内的位移为：x=800a，
可知车厢的节数为：n=$\frac{x}{L}$=$\frac{800a}{50a}$=16节
（2）由位移公式可得：
9L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
则可求得t'=3t=30s；
（3）由（2）中公式可知，前15节经过用时t₂=10$\sqrt{15}$=38s；
故最后一节经过的时间t₃=40-38=2s；
答：（1）火车共有16节车厢；
（2）前9节车厢经过用时30s；
（3）最后一节从身旁经过用时2s．

点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，在分析时可以以车为参考系，研究人相对于车的运动情况．