Question

【题目】如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方．一个可以看作质点的小球由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能到达B点，忽略空气阻力的影响．求：

⑴小球释放点距A点的竖直高度；

⑵落点C与O点的水平距离．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）设小球距A点高为h处下落，到达B点时速度大小为，小球下落过程只有重力做功，故小球由最高点经A运动B点过程中机械能守恒： ①
由圆周运动规律可知，小球恰能达到B点的最小速度的条件为： ②
由①②解得： 。
（2）设小球由B点运动到C点所用的时间为t，小球离开B点后做平抛运动，设落点C与O点的水平距离为S，则有：
③ ④
由②③④解得： 。