Question

【题目】（13分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；

（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=5m，y=5m

【解析】试题分析：（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．

由牛顿第二定律得：（1分）

解得：（1分）

减速运动时的加速度大小为：（1分）

由运动学公式得：（1分）

而（1分）

解得：（1分）

（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：（1分）

解得小物块到达O点时的速度为：（1分）

小物块过O点后做平抛运动．

水平方向：（1分）

竖直方向：（1分）

又（2分）

解得位置坐标为：x=5m，y=5m （1分）