Question

【题目】如图，一个质量为m的T型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部ho处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为ρ，大气压强为P0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为g，求：

（i）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；

（ii）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化

Answer 1

【答案】（i）

（ii）0．3（）h0S-Q

【解析】试题分析：（i）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强①

体积V1＝1．5h0S， 温度T1=T0

要使两边水银面相平，气缸内气体的压强P2=P0，

此时活塞下端一定与气缸底接触， V2=1．2h0

设此时温度为T2，由理想气体状态方程有②

得：

（ii）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功

W=P1ΔV=（）×0．3h0S ③

由热力学第一定律有ΔU=W+Q ④

得：ΔU=0．3（）h0S-Q