Question

（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示．已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm
小球在位置A时速度大小V_A=

 

m/s，小球运动的加速度a=

 

m/s²

（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

则甲同学测得的折射率与真实值相比

 

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
乙同学测得的折射率与真实值相比

 

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
丙同学测得的折射率与真实值相比

 

．

Answer 1

分析：（1）小球在位置A时速度大小v_A等于OB间的平均速度．根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²，运用逐差求解加速度．
（2）用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．

解答：解：（1）小球在位置A时速度大小v_A=

OA+AB

2T

=

6.51+5.59

2×0.1

×10-2m/s=0.605m/s
根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²得：
   CD-OA=3a1T2
   DE-AB=3a₂T²
   EF-BC=3a₃T²
小球的加速度为a=

a1+a2+a3

3

=

(CD+DE+EF)-(OA+AB+BC)

9T2

代入解得，a=-0.9m/s²
（2）如图1．甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律n=

sini

sinr

可知，折射率n将偏小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变；用图③测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变．


故答案为：（1）0.605-0.9
（2）偏小    不变      可能偏大、可能偏小、可能不变

点评：对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．