Question

一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s²，则从开始刹车经过5 s汽车通过的距离是多少？

Answer 1

解析：本题“从开始刹车经过5 s”是一个“陷阱”，即刹车时间是否是5 s？若5 s内正在刹车，可以用位移公式求解；若车在5 s内早已停止，则刹车时间t＜5 s。

解：汽车刹车过程中，汽车做匀减速直线运动，但当汽车停止运动后，加速度就消失，故题中给出的时间内汽车是否一直做减速运动，还需要判定。

此题错误的解法为

将t＝5 s直接代入公式：x＝v₀t+at²＝［20×5+×（－5）×5²］ m＝37.5 m。

这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s的总位移，显然与实际情况不符。

正确的解法为：

设刹车开始至停止所用的时间为t₀，选v₀的方向为正方向。

v₀＝75 km/h＝20 m/s，由v₁＝v₀+at，

得t₀＝s=4 s

可见，汽车刹车时间为4 s，第5 s是静止的。

由x＝v₀t+ at²知刹车5 s内通过的距离

x＝v₀t₀+at₀²＝［20×4+×（－5）×4²］ m＝40 m

因为最终汽车静止，也可以直接利用v_t²－v₀²＝2ax求出刹车距离，

即x=m＝40 m。