Question

13．小车拖着纸做匀加速直线运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图所示，选出A、B、C、D、E共5个计数占，每相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出，测出的相邻计数点间的距离已标在图上，由此可求得打下C点时小车运动的速度为v_C=0.19m/s，打下A点时小车运动的速度为v_A=0.15m/s，小车的加速度为a=0.2m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，再结合在相等时间内，速度变化量相等，即可求解A点的速度；最后根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个实验点图中未画出，所以时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.018+0.02}{2×0.1}$=0.19m/s
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.016+0.018}{2×0.1}$=0.17m/s
根据相等时间内，速度变化量相等，则有v_B-v_A=v_C-v_B；
解得：v_A=0.15m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
解得：a=0.2m/s²
故答案为：0.19，0.15，0.20．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．