Question

4．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，某创新小组对常规设计方案进行了研讨，设计出了如图所示的测量电源电动势E和内阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流G．
（1）请你补充实验步骤；
①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I₁和G₁，其中I₁=（选填“＞”、“＜”或“=”）通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得电流计G的示数为零，读出 电流表和电压表的示数I₂和G₂．
（2）根据测量值求出E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$、r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）该实验方案的优点是消除了系统误差．

Answer 1

分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，其中I₁ 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）根据闭合回路欧姆定律得：E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E_测 等于E_真，r_测 等于 r_真 ．
故答案为：（1）=，②电流计G的示数为零，（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ （3）系统

点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度，要注意认真分析题意，明确物理规律的应用．