Question

15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l₁：改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为l₂，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）

• A． $\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{{l}_{2}-l}_{1}}$
• B． $\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{l}_{2}+{l}_{1}}$
• C． $\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{l}_{1}-{l}_{2}}$
• D． $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{l}_{2}+{l}_{1}}$

Answer 1

分析 根据弹簧受到F₁、F₂两个力作用时弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．

解答 解：设弹簧的原长为l，由胡克定律得：
 F₁=k（l-l₁）
 F₂=k（l₂-l）
联立解得：k=$\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{{l}_{2}-l}_{1}}$
故选：A

点评 本题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度．