Question

16．如图所示，一根质量均匀、长度为1m的直杆OA可绕过O点且垂直于纸面的轴转动，为了测量杆的质量．现用一个F=12N的水平力在A端将它拉到与竖直方向成37°角的位置并处于静止状态，则F力产生的力臂为0.8m，杆的质量为3.2kg．

Answer 1

分析 该题中，杆受到的重力和拉力F对杆产生相对于O点的力矩，根据力臂的定义即可画出各个力的力臂，结合力矩平衡条件即可求出杆的质量．

解答 解：杆受到的重力的方向向下，拉力的方向水平向右，画出两个力的力臂如图，则：

其中，力F的力臂：L₂=L•cos37°=1×0.8=0.8m
重力的力臂：${L}_{1}=\frac{1}{2}L•sin37°=\frac{1}{2}×1×0.6=0.3$m
杆静止时合力矩为零，根据力矩平衡条件，有
mg•L₁=F•L₂  
代入数据得：m=3.2kg
故答案为：0.8，3.2

点评 该题考查由固定转轴的力矩平衡条件，解答这一类的题目的关键是根据题目的要求，正确画出各个力的力臂，然后再根据几何关系求出力臂的大小．