Question

9．一宇航员在一星球上以速度为v₀竖直上抛一物体，经t秒钟落回手中，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是（　　）

• A． $\frac{{{v_0}\;R}}{t}$
• B． $\sqrt{\frac{{2{v_0}R}}{t}}$
• C． $\sqrt{\frac{{{v_0}R}}{t}}$
• D． $\sqrt{\frac{v_0}{Rt}}$

Answer 1

分析 根据竖直上抛运动，运用运动学公式求出星球表面的重力加速度，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出星球的第一宇宙速度．

解答 解：根据运动学公式得：g=$\frac{2{v}_{0}}{t}$，
根据mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，得第一宇宙速度为：
v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度，知道第一宇宙速度等于贴近星球表面运行的速度．