Question

19．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力．g=10m/s²，2s末位移为40 m，速度为10m/s.5s末位移为25 m，路程为65 m．速度为-20m/s，方向向下．

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由位移公式求出2s末的位移与5s末的位移；由速度公式求出速度．路程是运动的轨迹的长度．

解答 解：以向上为正方向，物体做竖直上抛运动，2s末的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=30×2-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=40$m；
2s末的速度：v₂=v₀-gt₂=30-2×10=10m/s
5s末的位移：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}-\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=25$m
5s末的速度：v₅=v₀-gt₅=30-5×10=-20，负号表示方向向下．
由于5s末物体的速度方向向下，可知已经向下运动了一段距离．物体上升的最大高度：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}=45$m
所以物体在5s的路程：s=2h-x₅=2×45-25=65m
故答案为：40，10，25，65，-20，下

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．