Question

10．在如图所示的电路中，电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，电压表视为理想电表．当开关S断开时，电压表示数为9V，当开关S闭合时，电压表示数为6V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r；
（2）开关S闭合时，流过R₂的电流．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，电压表示数为9V，由欧姆定律求出电路中电流，再由闭合电路欧姆定律列式；当开关S闭合时，电压表示数为6V．再用同样的方法，由闭合电路欧姆定律列式；再联立求解．
（2）由并联电路的分流作用求流过R₂的电流．

解答 解：（1）当开关S断开时，电压表示数为 U=9V，由欧姆定律得：
电路中电流为：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9}{6}$A=1.5A
由闭合电路欧姆定律得：
E=U+Ir=9+1.5r…①
当开关S闭合时，R₁，R₂并联电阻 R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2Ω
电路中电流 I′=$\frac{U′}{{R}_{并}}$=$\frac{6}{2}$=3A
由闭合电路欧姆定律得：
  E=U′+I′r=6+3r…②
联立①②解得：E=12V  r=2Ω      
（2）开关S闭合时，流过R₂的电流为：
I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I′=$\frac{6}{6+3}×$3A=2A
答：（1）电源的电动势E是12V，内阻r是2Ω．      
（2）流过R₂的电流为2A．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及欧姆定律的应用，要注意正确分析电路，灵活应用定律及串、并联电路的性质进行分析．