Question

9．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是（　　）

• A． 其他量不变，R越大x越大
• B． 其他量不变，μ越大x越小
• C． 其他量不变，m越大x越大
• D． 其他量不变，M越大x越大

Answer 1

分析 根据动量守恒定律得出系统最终速度为零，结合能量守恒得出BD距离的表达式，结合表达式分析判断．

解答 解：小车和物体组成的系统在水平方向上动量守恒，由于开始系统总动量为零，则最终小车和物体保持相对静止时，速度为零，
根据能量守恒得：mgR=μmgx，解得：x=$\frac{R}{μ}$，
A、其他量不变，R越大，x越大，故A正确．
B、其他量不变，μ越大，x越小，故B正确．
C、其他量不变，m越大，x不变，故C错误．
D、其他量不变，M越大，x越大，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，通过动量守恒得出最终速度为零是解决本题的关键，知道摩擦力与相对位移的乘积等于产生摩擦产生的内能．