Question

【题目】如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体A、B叠放在斜面体上，物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ，且A、B质量均为m，则(　　)

A. A、B保持相对静止

B. 地面对斜面体的摩擦力等于

C. 地面受到的压力等于(M＋2m)g

D. B与斜面间的动摩擦因数为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、对A分析，因为μ<tanθ，则mgsinθ>μmgcosθ，所以A、B不能保持相对静止，故A错误．

B、以A为研究对象，A受到重力、支持力和B对A的摩擦力，如图甲所示．

N＝mgcosθ，

mgsinθ－μN＝ma，

由于μ<tanθ，则ma＝mgsinθ－μmgcosθ>0.

将B和斜面体视为整体，受力分析如图乙所示．

可知地面对斜面体的摩擦力等于mg(sinθ－μcosθ)cosθ＋Fcosθ；故B正确；

C、以三者整体为研究对象：A有沿斜面向下的加速度，故地面受到的压力不等于(M＋2m)g， C错误．

D、B与斜面体间的正压力N′＝2mgcosθ，对B分析，根据共点力平衡有F＝mgsinθ＋μmgcosθ＋f′，则B与斜面间的动摩擦因数，故D正确．

故选BD