Question

15．小强和小勇在水平面上同一地点，小强以初速度v_o沿与水平方向成θ角斜向上抛出一小球，与此同时小勇沿抛出方向奔跑，欲能接住该球，关于小勇的运动（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）（其中sin2θ=2sinθcosθ）

• A． 小勇的平均速度为v_osinθ
• B． 小勇的平均速度为v_ocosθ
• C． 小勇运动的时间为$\frac{{{v_o}sinθ}}{g}$
• D． 小勇运动的时间为2v_o²sin²θ

Answer 1

分析 将小球的运动分解为水平和竖直两个方向，根据竖直方向上的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动可求得运动时间及平均速度．

解答 解：将球的运动分解为水平和竖直方向的运动；竖直方向做竖直上抛运动，v_y=v₀sinθ；在空中运动时间t=2$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
因小勇当好接住球，故小勇运动时间为t；运动位移为小球的水平位移x=v₀cosθt=$\frac{2{v}_{0}cosθsinθ}{g}$，则小勇的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=v₀sinθ；故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查抛体运动规律，要注意明确解决抛体运动的方法为运动的合成与分解．