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    如图8-3-29所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x＜0的空间还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，进入x＞0的区域.要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x＞0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，求：

    图8-3-29

    （1）油滴运动速率的大小；

    （2）在x＞0空间内所加电场的场强大小和方向；

    （3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.

    思路点拨：由题目条件和受力分析可知带电油滴先做匀速直线运动，进入x＞0区域后做匀速圆周运动，只有洛伦兹力提供向心力，则所加的电场提供的电场力一定和重力平衡.带电油滴的运动时间由匀速直线运动和匀速圆周运动两部分构成，分别求解即可求出总时间.

    解析：（1）带电油滴在x＜0区域内受三力作用沿直线运动，由于重力和电场力均为恒力，则与运动方向垂直的洛伦兹力f大小和方向均不能变化，油滴应做匀速直线运动，如图所示，应有Bqv=，油滴的速率v=.

    （2）油滴进入x＞0的区域后受电场力qE和重力mg以及磁场力f的作用而做匀速圆周运动，则应当由洛伦兹力f做向心力，电场力和重力必须满足大小相等、方向相反，故电场强度可由qE′=mg求得，由上图可知mg=qEcotα，解得E′=E（方向竖直向上）.

    （3）油滴运动轨迹如图所示，O1P⊥MP，O1P=O1N，O1为油滴做圆周运动的圆心.设O1P=R，而R=，因为OM=ON，∠OMP=∠α=30°,故

    θ=π-∠OO1P=π

    油滴从M点到P点的时间：t1==

    油滴从P点到N点做匀速圆周运动的时间：t2==

    因为mg=qEcot30°，即=,所以t=t1+t2=(π+).

    答案：（1）  （2）E，方向竖直向上（3）(π+)


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?船营区模拟）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
    3.2
    3.2
    m/s2．（保留二位有效数字）
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
    1
    m
    ，数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度
    a/m?s-2    		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量
    m/kg    		 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    /kg-1    		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
    请在方格坐标纸中画出a-
    1
    m
    图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数
    1
    m
    之间的关系式是
    a=
    1
    2m
    m/s2
    a=
    1
    2m
    m/s2
    ．
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．
    该图线不通过原点，其主要原因是
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知交流电的频率为f，根据纸带测得AC、CE的距离为S1和S2，可求得小车的加速度大小的表达式为a=
    S2-S1
    4
    f2
    S2-S1
    4
    f2
    ．
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a、质量m及对应的
    1
    m
    的值，数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    /kg-1    		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
    请在如图（d）所示的方格坐标纸中画出a～
    1
    m
    图线，并从图线可得到的结论是
    在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
    在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
    ．
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    ．

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年四川省成都市高三10月月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （11分）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及物体质量m的关系实验。如图（a）所示为实验装置简图。A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于沙和沙桶总重量，小车运动加速度可用纸带上的点求得。   

    （1）（3分）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），试由图中数据求出小车运动的加速度=_______／s2。（结果保留两位有效数字）  

    （2）保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车运动的加速度与质量及对应的1／数据如下表

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    小车加速度a（／s2）

    1.90

    1.72

    1.49

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.30

    小车质量（kg）

    0.25

    0.29

    0.33

    0.40

    0.50

    0.71

    1.00

    1.67

    1/ （kg-1）

    4.00

    3.50

    3.00

    2.50

    2.00

    1.40

    1.00

    0.60

    ①（3分）根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中作出图线。

    ②（3分）从图线中得到F不变时小车加速度与之间定量关系式为__________。

    （3）（2分）保持小车质量不变，改变沙和沙桶的重量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d）所示，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________.

     

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年陕西省高三上学期第一次月考物理卷（B） 题型：填空题

    某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

     

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小

    为      m/s2。（保留二位有效数字）
     
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：

    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    小车加速度

    a/m·s—2

    1.90

    1.72

    1.49

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.30

    小车质量

    m/kg

    0.25

    0.29

    0.33

    0.40

    0.50

    0.71

    1.00

    1.67

    4.00

    3.45

    3.03

    2.50

    2.00

    1.41

    1.00

    0.60

    请在方格坐标纸中画出图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是              。

    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是               。

     

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